Seine musikalische Laufbahn begann Nils Jensen neben erstem Klavierunterricht als Sängerknabe im Staats- und Domchor Berlin.
Als Jugendlicher wurde er für ein Stipendium der Studienvorbereitenden Abteilung der Musikschule Berlin Kreuzberg ausgewählt und konnte dort wesentliche Weichen für seine spätere Ausbildung stellen. Als Stipendiat erhielt er ersten Dirigierunterricht sowie eine umfassende musikalische Ausbildung.
Seine Studien der Chor- und Orchesterleitung führten ihn an die Universität für Musik und Darstellende Kunst Wien. Wichtige künstlerische Impulse erhielt er darüber hinaus von William Spaulding sowie durch die aktive Teilnahme an internationalen Meisterkursen bei namhaften Dirigenten wie Morten Schuldt-Jensen, Daniel Reuss, Frieder Bernius, Volker Hempfling, Andre van der Merwe, Romans Vanags und Jan Scheerer.
Nils Jensen ist als Dirigent und künstlerischer Leiter verschiedener Institutionen und Ensembles tätig. Er pflegt eine rege Konzerttätigkeit im In- und Ausland.